[Java] 백준 2805 나무 자르기

 

문제

필요한 나무의 길이 M과 나무들의 높이가 주어진다.

절단기 높이 H를 지정하여 나무들을 자르고, 잘라진 부분이 M 이상이 되게 만드는 H의 최댓값을 구하는 문제이다.

 

- 1 <= N(나무 수) <= 1,000,000(백만)

- 1 <= M(필요한 나무 길이) <= 2,000,000,000 (20억)

- 0 <= 나무들의 높이 <= 1,000,000,000(10억)

 

이 때 주의할 점은 나무높이의 최대값이 10억일 수 있다는 것이다.

선형탐색을 이용한다면 10억부터 1씩 감소시키며 연산을 해야 하는데, 이럴 경우 시간 제한(1초)안에 풀이할 수 없다.

 

이 문제는 이진탐색을 이용하여 해결할 수 있다.

탐색 범위를 1/2로 줄여가며 탐색한다면 시간 제한안에 H의 최댓값을 구할 수 있게 된다.

 

 

풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    // 선형탐색은 시간초과
    static void wrongAnswer() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] trees = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int max_height = Arrays.stream(trees).max().getAsInt(); // 10억이 될 수 있기 때문
        while (true) {
            long cnt = 0;
            for (int t : trees) {
                cnt += Math.max((t - max_height), 0);
            }
            if (cnt >= M) break;
            max_height--;
        }

        System.out.println(max_height);
    }

    // 540ms
    static void solution() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        long low = 0, high = 0;
        int[] trees = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            high = high < trees[i] ? trees[i] : high;
        }

        while (low <= high) {
            long mid = (low + high) / 2;

            long cut = 0;
            for (int t : trees) {
                cut += Math.max(t - mid, 0);
            }

            if (cut >= M) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        System.out.println(high);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        solution();
    }
}

 

 

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